Нині важко уявити собі життя сучасної людини без комп'ютера. Люди використовують його для розв'язання найрізноманітніших задач: від виконання складних обчислень у наукових дослідженнях та економіці до виконання кропіткої домашньої роботи Комп'ютер — це помічник людини, без нього неможлива обробка величезного потоку інформації, який кожного дня зростає: будь то оформлення складної документації, створення та обробка графічних зображень, розв'язування математичних задач, отримання даних з будь-якої теми, тощо. Для розв'язання цих задач комп'ютер озброєний найрізноманітнішим програмним забезпеченням, яке поділяється на чотири категорії: операційні системи, системні утиліти, системи програмування, прикладне програмне забезпечення.
Отже, користувач аналізує завдання, яке необхідно розв'язати, та обирає оптимально придатний програмний засіб, який є в арсеналі засобів його комп'ютера. Однак є велика кількість задач, для розв'язання яких не існує відповідного програмного забезпечення, або існуюче програмне забезпечення з певних причин не влаштовує. У цьому випадку користувач може самостійно написати програму для виконання поставленої задачі.
Розглянемо розв'язання прикладної задачі за допомогою комп'ютера:
Постановка (або формулювання) — це перший крок у розв'язуванні будь-якої задачі. На цьому етапі слід з'ясувати: що дано і що треба знайти. Тобто чітко уяснити суть задачі, необхідні початкові дані для її розв'язання, а також те, що можна вважати за очікуваний результат.
Зверніть увагу, що задачі будуть нескладні, тому для розв'язання можна було б скористатися наявним програмним забезпеченням, але з навчальною метою прослідкуємо процес створення самостійного програмного продукту.
Наприклад, родина вирішила відремонтувати квартиру. Отже, безпосередньо комп'ютер не може зробити ремонт. Але за допомогою комп'ютера можна не тільки розрахувати кількість потрібних матеріалів та їхню вартість, а й замовити їх в інтернет-магазині та навіть визначити оптимальний варіант щодо добору кольорової гами або дизайнерського оформлення приміщення. У цій задачі вхідними даними будуть: розміри кімнат, які слід відремонтувати, набір витратних матеріалів (можна тільки поклеїти шпалери та пофарбувати, а можна ще й замінити двері, вікна та підлогу), вартість матеріалів та виконуваних робіт тощо. Результатом роботи програми можна вважати з'ясування суми коштів на проведення ремонту.
Побудова математичної моделі — це другий крок розв'язування задачі. Це дуже відповідальний етап, оскільки не завжди в умові задачі міститься формула, яку можна застосувати. Для цього створюється інформаційна математична модель об'єкта.
У нашому прикладі математичною моделлю задачі буде:
• по-перше, розрахунок площі поверхні стін, що підлягає ремонту;
• по-друге, розрахунок необхідних матеріалів (кількості фарби, клею, рулонів шпалер та додаткових засобів для проведення ремонту);
• по-третє, розрахунок вартості витратних матеріалів та виконаних робіт.
Розробка алгоритму — третій крок у розв'язуванні задач. Опис послідовності та правил розв'язання задачі (алгоритм) розробляється на основі побудованої математичної моделі. В ньому можна використати вже відомі методи розв'язування, причому за наявності кількох методів розв'язування, необхідно їх проаналізувати та обрати оптимальний. Якщо існуючими методами не можна розв'язати задачу, то треба розробити власний метод.
Під час створення складних алгоритмів застосовується метод покрокової деталізації, який полягає в тому, що складна задача розбивається на прості підзадачі, кожна з яких, в свою чергу, може розбиватися на ще простіші. Такий підхід дає змогу розбити алгоритм на окремі частини — модулі, реалізацію кожного з таких модулів можна доручити окремому о програмісту. В цьому випадку програміст концентрується на розв'язанні окремої підзадачі, використовуючи для цього свої методи.
Останнім етапом у методі покрокової розробки є об'єднання окремих модулів у єдине ціле. Для цього між усіма модулями слід встановити зв'язки, тобто узгодити передачу даних від одних модулів до інших. Це дуже кропітка робота і від оптимальності вибору вхідних та вихідних параметрів окремих модулів залежить оптимальність роботи всієї програми. Алгоритм, призначений для комп'ютерної реалізації, має бути записаний однією з мов програмування. На даному етапі розвитку комп'ютерної техніки існує така розмаїтість мов програмування, що програміст завжди може обрати оптимальний варіант для отримання результату розв'язування задачі. А враховуючи можливість розбиття алгоритму на окремі модулі, реалізацію кожної підзадачі можна виконати різними засобами.
Отже, мову програмування обрано, програму написано. Тепер програму необхідно налагодити та протестувати. Це наступний крок розв'язування задачі. Під налагоджуванням програми розуміють процес випробування роботи програми з виправленням виявлених при цьому помилок. Виправити помилки, пов'язані з правилами написання програм, допоможе середовище програмування, але логічні помилки виправити набагато важче. В цьому допоможуть правильно підібрані тести.
Останній крок — це використання програми для отримання результатів. На цьому етапі необхідно ще раз перевірити правильність очікуваних результатів. Якщо отримані результати є помилковими, слід повернутися до одного з попередніх етапів (іноді, навіть, до самого першого — постановки задачі) і ще раз перевірити правильність проведених робіт. Можливо, що деякі етапи потребують переробки або доопрацювання.
Тепер програму можна експлуатувати і, навіть, пропонувати іншим користувачам, доповнивши її необхідною документацією.
Отже, підіб'ємо підсумки. Основні етапи розв'язування задачі за допомогою комп'ютера такі:
1) постановка задачі;
2) побудова математичної моделі;
3) розробка алгоритму;
4) опис алгоритму мовою програмування;
5) тестування та налагоджування програми;
6) експлуатація програми.

Запитання для перевірки засвоєння знань
1. Назвіть галузі використання комп 'ютера.
2. Що таке постановка задачі?
3. Для чого створюють математичну модель?
4. Для чого розробляють алгоритм розв'язання задачі?
5. Поясніть як Ви розумієте метод покрокової деталізації.

Інформаційна модель
З давніх часів людина використовує моделювання для дослідження об'єктів та явищ у найрізноманітніших сферах життя. У результаті цих досліджень виникає необхідність у визначенні характеристик реальних об'єктів та процесів, у розумінні сутності явищ та пристосуванні до них (або керуванні ними), у конструюванні нових та модернізуванні старих об'єктів. Моделювання дає змогу людині приймати обґрунтовані рішення та передбачати наслідки своєї діяльності. Процес моделювання з використанням потужного сучасного засобу обробки інформації — ком¬п'ютера можна назвати комп'ютерним моделюванням. Завдяки комп'юте¬ру суттєво розширюються галузі застосування моделювання, а також забезпечується всебічний аналіз отриманих результатів. Що ж таке модель? Моделлю можна назвати штучно створений людиною абстрактний або матеріальний об'єкт. Дослідження та аналіз моделі дає змогу пізнати сутність реально існуючого складного об'єкта, процесу чи явища, які називаються прототипами об'єкта. Таким чином, модель — це спрощене уявлення про реальний об'єкт, процес чи явище, а моделювання — побудова моделей для дослідження та вивчення об'єктів, процесів та явищ.
Може виникнути запитання, чому не можна дослідити сам об'єкт, навіщо створювати моделі? Для цього може існувати багато причин:
• оригінала на момент дослідження може не існувати (наприклад, у гіпотезах про загиблий материк Атлантида або про побудову Вавілонської вежі, або про можливу «ядерну зиму», яка може початися після атомного бомбардування);
• реально цей об'єкт не можна побачити у повному обсязі (наприклад: Земну кулю, усю Сонячну систему або атом);
• дослідник хоче побачити об'єкт, але не може потрапити на місце його знаходження (наприклад: Ейфелева вежа, Єгипетські піраміди, тощо);
• процес, який досліджується, небезпечний для життя (наприклад, ядерна реакція);
Таких прикладів можна навести багато (можна згадати багато моделей, які ми всі бачили у своєму житті);
Для одного й того ж об'єкта можна створити велику кількість моделей. Все залежить, по-перше, від мети, яку ми ставимо перед собою, а по-друге, від методів та засобів, за допомогою яких ми збираємо інформацію про прототип. Наприклад, якщо ми бажаємо познайомитися з новим містом, то карта цього міста, фотографії, розповіді або кіноальманах дадуть нам зовсім різні уявлення про цей об'єкт, причому ці уявлення можуть зовсім не збігатися з чиїмись враженнями від відвідування цього міста. Модель ж самого міста для його мешканців буде іншою, тому що для них головне — це забезпечення нормальної життєдіяльності.
Отже, кількість моделей та їх різноманітність дуже велика. Щоб не роз-губитися в цьому розмаїтті, необхідно моделі класифікувати.
Розглянемо найсуттєвіші ознаки, за якими класифікуються моделі:
галузі використання; урахування в моделі фактора часу; спосіб представ-лення моделей.
За ознакою галузі використання моделі можна поділити на:
• навчальні — наочні посібники, тренажери, навчальні програми;
• дослідницькі — створюються для дослідження характеристик реаль-ного об'єкта (наприклад, модель теплоходу перевіряється на плавучість, а модель літака — на аеродинамічні характеристики);
• науково-технічні — для дослідження процесів та явищ (наприклад, модель ядерного реактора (або синхрофазотрона));
• ігрові моделі — для вивчення можливої поведінки об'єкта в за-програмованих або непередбачених ситуаціях (наприклад: військові, економічні, спортивні ігри тощо);
• імітаційні моделі — виконується імітація дійсної ситуації, що багато разів повторюється для вивчення реальних обставин (наприклад: випро¬бування лікарських препаратів на мишах, політ собаки в космос).
За ознакою фактора часу моделі можуть бути динамічні та статичні. В першому випадку над об'єктом виконуються дослідження впродовж деякого терміну (наприклад, постійний нагляд сімейного лікаря), а в другому — робиться одноразовий зріз стану (наприклад, одноразове обстеження в поліклініці).
За способом представлення моделі можуть бути матеріальні та інформаційні. Матеріальні моделі — це предметне відображення об'єкта зі збереженням геометричних або інших властивостей (наприклад: іграшки, чучела тварин, географічні карти, глобус і таке інше). Це матеріальні моделі реально існуючих об'єктів. Матеріальною моделлю можна також вважати хімічний або фізичний дослід. Такі моделі реалізують матеріальний підхід до вивчення об'єкта чи явища.
Інформаційна модель — це сукупність даних, яка характеризує властивості та стан об'єкта, процесу чи явища, а також їхню взаємодію з зовнішнім світом. Інформаційні моделі можуть бути: вербальними — моделі отримані в результаті розумової діяльності людини і представлені в словесній формі; знаковими — моделі, що виражені спеціальними знаками (малюнками, текстами, схемами, графіками, формулами тощо). За формою представлення можна виділити наступні види інформаційних моделей:
геометричні — графічні форми та об'ємні конструкції;
словесні — усні та письмові описи з використанням ілюстрацій;
математичні — математичні формули, що відображають зв'язок різних параметрів об'єкта;
структурні— схеми, графіки, таблиці;
логічні — моделі, в яких представлені різні варіанти вибору дій на основі аналізу умов;
спеціальні — ноти, хімічні формули тощо.
У сучасному світі розв'язування складних наукових та виробничих задач неможливе без використання моделей та моделювання. Серед різних видів моделей особливе місце займають математичні моделі, тому що вони дають змогу враховувати кількісні та просторові параметри явищ та використовувати точні математичні методи. Вивчення реальних явищ за допомогою математичних моделей, як правило, вимагає застосування обчислювальних методів. При цьому широко використовуються методи прикладної математики, математичної статистики та інформатики.
Запитання для перевірки засвоєння знань
1. Що таке комп'ютерне моделювання?
2. Для чого створюють моделі?
3. Які моделі ви знаєте?
4. Чим вербальна модель відрізняється від знакової?
5. Опишіть матеріальну ігрову модель