Розгалуження - це алгоритмічна конструкція, де перевіряється умова і залежно від її істинності чи хибності виконується та чи інша серія операторів. Іншими словами, розгалужений алгоритм містить крім простих команд ще й умовну команду.
Умовна команда - це вказівка виконувати одну з двох команд. Вивчатимемо такі види розгалужень:
1) повне ; 2) неповне ; 3) оператор безумовного переходу;

умовний перехід

При реалізації лінійних програм на комп'ютері виникла проблема. Суть її полягає у слідуючому:
Розглянемо такий приклад:
Знайдіть значення, виразу:

На перший погляд це лінійний алгоритм, тобто в результаті складання програми отримаємо лінійну програму. Але знаходження значення цього виразу при х = 1 приводить до видачі комп'ютером помилки, тобто програма складена неправильно, що неможливо.
Вирішення цієї проблеми можна реалізувати за допомогою розгалуженої програми, поставивши при цьому умову.

Для реалізації програми розгалуження необхідно знати структуру розгалуження.
Структура повного розгалуження має вигляд:
IF умова THEN оператор 1 ELSE оператор 2
Словесно повне розгалуження має вигляд:
якщо умова то оператор 1 інакше оператор 2
Правило виконання вказівки про розгалуження:
Якщо умова, записана після службового слова IF (якщо), виконується, то виконується оператор 1 (оператори, команди), який слідує після службового слова THEN (то), а оператор 2, який слідує після службового слова ELSE (інакше) - пропускається і на цьому виконання вказівки про розгалуження закінчується. Якщо ж умова, записана після службового слова IF (якщо) не виконується, то оператор 1, який слідує після службового слова THEN (то) пропускається, а виконується оператор 2, який слідує після службового слова ELSE (інакше), після чого виконання вказівки про розгалуження закінчується.

Структура неповного розгалуження має вигляд:
IF умова THEN оператор
Словесно неповне розгалуження має вигляд:
якщо умова то оператор
Правило виконання вказівки про розгалуження:
В разі виконання умови, записаної після слова IF (якщо), виконується оператор, який слідує після слова THEN (то), після чого виконання вказівки про розгалуження закінчується. Якщо ж вказана умова не виконується, то виконання вказівки одразу закінчується, ніякі дії при цьому не виконуються.

1. Складемо програму розв'язку лінійного рівняння: ах + b = 0.
Пояснимо дану задачу детально:
1. Вхідні дані (аргументи) а, b;
Вихідні дані (результати) х;
2. Математична формула:
якщо а = 0, b = 0 - безліч розв'язків;
якщо а = О, b ≠ О - не існує розв'язків;
якщо а ≠ О, b - будь-яке, то х = - b/а.
3. Блок – схема.
4. Програма:

CLS
REM Розв’язки рівняння
INPUT a, b
IF a=0 and b=0 THEN PRINT “безліч коренів”
IF a=0 and b< >0 THEN PRINT “коренів не існує”
IF a< >0 THEN x=-b/a : PRINT x
END