Корoткий опис:  Матеріали до лекцій з теми “Комплексні числа”

1.У багатьох розділах математики та її застосуваннях неможливо обмежетись розглядом лише дійсних чисел. Вже досить давно під час розв’язування різних задач виникла потреба добувати квадратний корень з від’їмних чисел. Але чисел, які піднесені до квадрату дають від’ємні числа, тоді не знали і тому вважали, що квадратні корені з від’ємних чисел не існують, тобто задачі, які до них приводять, не мають розв’язків. Зокрема, так було під час розв’язування квадратних рівнянь з від’ємним дискримінантом, наприклад:
х² - 4х + 10 = 0 х₁,₂=2±-6.

Читати далі   Написати відгук/Голосувати  

Корoткий опис:  Вступ. 3
Формули прямокутників і трапеції. 4
Параболічне інтерполювання. 6
Дроблення проміжку. 9
Залишковий член формули прямокутників. 11
Залишковий член формули трапеції. 13
Залишковий член формули Сімпсона. 14
Додаток 1. 17
Додаток 2. 20
Висновки. 22
Література. 23

Читати далі   Написати відгук/Голосувати  

Корoткий опис:  Народився у 1909 р. в Нижньому Новгороді. Після завершення семирічки самостійно займався математикою і фізикою. У віці 17 років закінчив аспірантуру при Академії наук України. В 1934—1958 рр. працював у Київському університеті (з 1936 р. — професор). З 1950 р. — в Математичному інституті АН СРСР і Московському університеті, з 1958 р. — також в Об’єднаному інституті ядерних досліджень (з 1965 р. — директор). У 1963 р. — академік-секретар відділення математики АН СРСР, водночас у 1965—1973 рр. — директор Інституту теоретичної фізики АН України.
Основні роботи з математики і механіки належать до варіаційного числення, наближених методів математичного аналізу, диференці-альних рівнянь, рівнянь математичної фізики, асимптотичних методів нелінійної механіки, теорії стійкості, теорії динамічних систем та багатьох інших розділів.

Читати далі   Написати відгук/Голосувати  

Корoткий опис:  ПОСЛІДОВНОСТІ

План
1. Числова послідовність.
2. Означення границі числової послідовності.
3. Основні теореми про границі.
4. Обчислення деяких границь.
5. Монотонні послідовності.
6. Число е.
7. Верхня та нижня границя.
8. Функціональна послідовність критерій Коші.

Уявімо собі натуральний ряд чисел. Зіставимо з довільним числом n відповідно з деяким правилом аn. Упорядкований набір чисел а1, а2, ... аn називається числовою послідовністю. Задати числову послідовність означає задати закон, за яким кожному натуральному n ставиться у відповідність єдине цілком визначене число аn.

Читати далі   Написати відгук/Голосувати  

Корoткий опис:  Народився в селi Пашенна на Полтавщині. У 1816—1821 рр. навчався в Харківському університеті. В 1822—1827 рр. вдосконалював математичну освіту у Франції: слухав математичні курси на Паризькому факультеті наук і в Коллеж де Франс, що дозволило йому називати своїми вчителями таких великих французьких учених, як О.Л.Коші, Л.Пуансо, Ж.Ф.М.Біне, Ж.Ш.Ф.Штурма, Г.Ламе. З 1828 р. М.В.Остроградський працював у Петербурзі: у Морському кадетському корпусі, з 1830 р. — в Інституті корпусу інженерів шляхів, з 1832 р. — професор Головного педагогічного інституту, з 1840 р. — професор Головного інженерного училища, з 1841 р. — професор Головного артилерійського училища.Праці

Читати далі   Написати відгук/Голосувати  

Корoткий опис:  Контрольна робота
з алгебри і початків аналізу (І курс).
(завдання в архіві, потрібно завантажувати)

І. Знайти значення виразу:
1)
2)
3)
4)
5)

ІІ. Знайти область визначення функції:
1)
2)

Читати далі   Написати відгук/Голосувати  

Корoткий опис:  Умова перпендикулярності прямих: к/= .
8. Рівняння прямої, що проходить через дану точку (х1,у1):
у-у1=к(х-х1)
9. Рівняння прямої, що проходить через дві точки (х1,у1) і (х2,у2):

10. Рівняння прямої, що відтинає відрізки а і в на осях координат:

Читати далі   Написати відгук/Голосувати  

Корoткий опис:  ЛЕКЦІЯ
ІНВАРІАНТНІСТЬ
Вище ми розглянули деякі системи координат і їх зв’язок між собою, припускаюся, що простір являється евклідовим. Наскільки евклідова геометрія може бути справедлива для фізичних явищ, можна судити тільки з експериментальних даних. На сьогодні по крайній мірі для класичної механіки в області простору з характерними розмірами L з інтервалу
10-13см<

Читати далі   Написати відгук/Голосувати  

Корoткий опис:  Вправа №2(5)
Згідно з означенням знайти похідну функції f(x) у точці х0, якщо

Вправа №3(2)
Довести, що функція f(x) у точці х0 не має похідної, якщо
Надамо аргументу приросту x, тоді:

Вправа №6(4)
Знайти похідну функції:
Вправа №6(8)
Знайти похідну функції

Читати далі   Написати відгук/Голосувати  

Корoткий опис:  Відомо [[1]-[10]], яку важливу роль відіграють невід’ємні матриці в математичних моделях економіки, біології, теорії ймовірностей тощо.
Одними з основоположних фактів теорії цих матриць є теореми Перрона. Перрона-Фробеніуса та Маркова. Доведення цих теорем в загальному випадку потребує застосування теорем з таких неелментарних розділів математики, як теорія екстремумів функції багатьох змінних, жорданова нормальна форма тощо.
Мета роботи дати елементарне доведення вищезгаданих теорем Перрона, Перрона-Фробеніуса та Маркова для матриць другого проядку, яке цілком доступне і для школярів 9-го класу. Це дозволить, наприклад, на заняттях шкільних математичних гуртків чи факультативів розглянути та проаналізувати змістовні математично-економічні та теоретико-ймовірносні моделі (наприклад, модель Леонтьєва, випадкове блукання на відрізку) з повним доведенням всіх тверджень.

Читати далі   Написати відгук/Голосувати